Übersetzung für 'Tensorfeld' von Deutsch nach Englisch

Tensorfeld {n}

tensor fieldmath.

• Sei M eine differenzierbare Mannigfaltigkeit, so ist ein Tensorfeld auf M eine Abbildung, die jedem Punkt einen Tensor zuordnet.
• Der Torsionstensor ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der Differentialgeometrie. Eingeführt wurde dieses Tensorfeld von Élie Cartan in seinen Studien zur Geometrie und Gravitation.
• Der Gradient eines Skalarfeldes (Tensorfeld nullter Stufe) ergibt ein Vektorfeld, das ein Tensorfeld erster Stufe ist.
• Dabei kann es sich um ein Skalarfeld (wie die Temperatur, das Gravitationspotential oder das elektrostatische Potential), um ein Vektorfeld (wie die Strömungsgeschwindigkeit, das Gravitationsfeld oder das elektrische Feld) oder um ein höherdimensionales Tensorfeld wie den Energie-Impuls-Tensor handeln.
• Eine Tensordichte mit Gewicht Null ist ein gewöhnliches Tensorfeld.

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• Die Bezeichnung "Tensor" für die Art dieser Größe ist eine Abkürzung, tatsächlich ist es ein Tensorfeld, also ein von Punkt zu Punkt variierender Tensor.
• In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist der metrische Tensor ortsabhängig und bildet daher ein Tensorfeld, da die Krümmung der Raumzeit an verschiedenen Punkten meist verschieden ist.
• Ein Tensorfeld bildet jeden Punkt des Raumes auf einen Tensor ab. Um sich diese Anordnung vorstellen zu können, ist eine Visualisierung hilfreich.
• Diese Tatsache hat mit den Eigenschaften des Körpers zunächst nichts zu tun: Das Tensorfeld existiert in Starrkörpern, Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen, sofern sie als Kontinuum modelliert sind.
• Ein Tensorfeld vom Typ (r,s) ist ein glatter Schnitt im Tensorbündel [...].

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• (für Vektorfelder [...]) definierte Tensorfeld vom Rang (1,2). Die eckigen Klammern bezeichnen hier die Lie-Klammer von Vektorfeldern also die Lie-Ableitung.
• Der Krümmungstensor ist ein [...] -Tensorfeld.
• -linear in jedem Argument ist, also ein symmetrisches (0,2)-Tensorfeld auf [...].
• Mathematisch betrachtet eignen sich Octrees besonders zur Gliederung von Tensorfeldern.
• Außerdem ist [...] differenzierbar abhängig von [...]. Die Funktion [...] ist also ein differenzierbares Tensorfeld und heißt pseudo-riemannsche Metrik oder metrischer Tensor.

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