Übersetzung für 'abelsche' von Deutsch nach Italienisch

abelsche Gruppe {f}

gruppo {m} abelianomat.

gruppo {m} commutativomat.

• Für abelsche Gruppen, Moduln, Vektorräume und Banachräume stimmen die endlichen Produkte mit den endlichen Koprodukten überein, liefern also ein Biprodukt.
• Jede geordnete abelsche Gruppe ist torsionsfrei. Umgekehrt lässt sich eine abelsche Gruppe genau dann mit einer Ordnung versehen, sodass man eine geordnete abelsche Gruppe erhält, wenn die Gruppe torsionsfrei ist.
• Anders formuliert besagt der Hauptsatz, dass eine endlich erzeugte abelsche Gruppe direktes Produkt einer freien abelschen Gruppe von endlichem Rang und einer endlichen abelschen Gruppe ist.
• Eine beliebige Gruppe heißt elementar abelsche Gruppe, wenn jedes Gruppenelement (außer dem neutralen Element) die Ordnung "p" hat ("p" Primzahl) und ihre Verknüpfung kommutativ ist.
• Ein illustratives Beispiel liefert die Geschichte der homologischen Algebra, deren Methoden zuerst auf abelsche Gruppen beschränkt waren, dann auf Moduln über Ringen verallgemeinert wurden und schließlich, als "Theorie der abelschen Kategorien", auf abelsche Garben übertragen wurden.

• Aus dem Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen folgt sofort, dass eine endliche abelsche Gruppe mit quadratfreier Ordnung stets zyklisch ist.
• Ebenso werden weder abelsche noch nichtabelsche Yang-Mills-Theorien, auf denen das Standardmodell basiert, berührt, da abelsche Theorien wie die Quantenelektrodynamik nur zu ungeladenen Teilchen mit Spin [...] führen und nichtabelsche Theorien wie die Quantenchromodynamik keine eichinvarianten Noether-Ladungen besitzen.
• ] abelsche Gruppen oder "R"-Moduln für einen Ring "R", so können Homomorphismen punktweise addiert und/oder mit Elementen aus "R" multipliziert werden, und somit bildet [...] dann selbst eine abelsche Gruppe bzw.
• Abelsche Kategorien sind ein wichtiges Werkzeug, um Aussagen über abelsche Gruppen zu verallgemeinern; so gelten beispielsweise das Fünferlemma oder das Schlangenlemma in jeder abelschen Kategorie.
• Eine endlich erzeugte abelsche Gruppe ist eine abelsche Gruppe [...] , die endlich erzeugt ist.

• Abelsche Von-Neumann-Algebren sind als C*-Algebra nach dem Satz von Gelfand-Neumark isometrisch isomorph zur Algebra [...] der stetigen Funktionen [...] für einen bis auf Homöomorphie eindeutig bestimmten kompakten Hausdorffraum [...].
• Ist jedoch ein Diagramm zu einer beliebigen abelschen Kategorie [...] gegeben, so betrachte man die kleinste abelsche volle Unterkategorie [...] von [...] , die alle im Diagramm auftretenden Objekte enthält.
• ist keine abelsche Gruppe, wie obiger Verknüpfungstafel entnommen werden kann (sie ist nicht symmetrisch zur Hauptdiagonale); beispielsweise gilt [...].