Übersetzung für 'Einselement' von Deutsch nach Englisch

Einselement {n} [auch: Eins-Element]

unity [element]math.

identity elementmath.

• Für viele Überlegungen genügt es, Banachalgebren mit Einselement zu betrachten, denn nötigenfalls könnte man eines adjungieren. Im Folgenden betrachten wir daher nur Algebren mit Einselement.
• Nach einem Satz von Voiculescu sind dann je zwei wesentliche, degenerierte Busby-Invarianten, die das Einselement auf das Einselement abbilden, unitär äquivalent.
• Wir betrachten im Folgenden der Einfachheit halber Algebren mit Einselement 1. Hat man eine Algebra ohne Einselement, so adjungiere man eines.
• Dieser *-Homomorphismus ist injektiv und bildet das Einselement auf das Einselement ab.
• Hat die Banachalgebra kein Einselement, so adjungierte man ein Einselement und definiere dort das gemeinsame Spektrum.

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• Viele für Anwendungen wichtige Banachalgebren haben kein Einselement. Eine Adjunktion eines Einselement wäre in der Regel ein unnatürliches Vorgehen.
• Die Adjunktion eines Einselementes wird in der Mathematik angewendet, wenn man einen Ring ohne Einselement in einen Ring mit Einselement einbetten will, zum Beispiel um einen Satz anwenden zu können, der nur für Ringe mit Einselement gilt.
• ein Einselement hat, ist keine wesentliche Einschränkung, denn man kann nötigenfalls ein Einselement adjungieren und den Funktionalkalkül in der vergrößerten Banachalgebra anwenden.
• C*-Algebren müssen kein Einselement haben. Man kann aber stets ein Einselement adjungieren oder als Ersatz für ein fehlendes Einselement eine beschränkte Approximation der Eins verwenden, die es in jeder C*-Algebra gibt.
• Ein Modul über einem Ring mit Einselement besitzt genau dann eine Basis, wenn er "frei" ist.

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• unitär, dann besitzt auch dieser Matrizenring ein Einselement, die Einsmatrix [...] , bei der alle Elemente gleich dem Einselement des Ausgangsrings sind.
• In jeder komplexen Banachalgebra mit Einselement 1 und [...] ist dieses Einselement ein Extremalpunkt der Einheitskugel.
• Hierbei wird das Einselement von [...] bzw. [...] auf das Einselement von [...] bzw.
• Sei [...] eine [...] -Banachalgebra mit Einselement.