Übersetzung für 'Laplace'sche Theorie' von Deutsch nach Englisch

Laplace'sche Theorie {f}

Laplace's theory

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Kant-Laplace'sche Theorie {f}

Kant-Laplace's theory

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Laplace'sche Gleichung {f} [veraltend] [Laplace-Gleichung]

Laplace's equationelectr.phys.

Mie'sche Theorie {f}

Mie's theory [also: Mie theory]phys.

Weiss'sche Theorie {f} [auch: weisssche Theorie, Weiß'sche Theorie]

Weiss theoryphys.

Bardeen-Cooper-Schrieffer-Theorie {f} <BCS-Theorie>

Bardeen-Cooper-Schrieffer theory <BCS theory>phys.

Ginsburg-Landau-Theorie {f} <GLAG-Theorie>

Ginzburg-Landau theoryphys.

Möbius'sche / Lie'sche Geometrie {f} für die Kreisebene

Möbius / Lie geometry of circlesmath.

Laplace-Gleichung {f}

Laplace's equationmath.

Laplace-Transformation {f}

Laplace transformmath.

Laplace-Verteilung {f}

Laplace distributionmath.stat.

Laplace-Wahrscheinlichkeit {f}

Laplace probabilitymath.

Laplace-Filter {m}

Laplace filtermath.

Laplace-Ebene {f}

Laplace planeastron.

Laplacian planeastron.

Laplace-Operator {m} <Δ>

Laplacian <Δ>math.phys.

Laplace operator <Δ>math.

inverse Laplace-Transformation {f}

inverse Laplace transformmath.

Laplace-Experiment {n} [Wahrscheinlichkeitstheorie]

Laplace experiment [probability theory]math.

Laplace-Zahl {f} <La>

Laplace number <La>engin.unit

Young-Laplace-Fit {m}

Young-Laplace fitphys.

Young-Laplace-Gleichung {f}

Young-Laplace equationmath.

• Ihm folgte die Denkschrift "Traité sur le flux et le reflux de la mer" über die Theorie der Gezeiten, für die er 1740 – neben Euler, Antoine Cavalleri und Colin Maclaurin – einen Preis der Französischen Akademie erhielt. Die Schriften von Maclaurin, Euler und Bernoulli enthalten alles, was zu diesem Thema zwischen der Veröffentlichung von Isaac Newtons "Principia" und den Forschungen von Laplace erarbeitet wurde. Der Aufsatz von Antoine Cavallieri behandelt die auf Ätherwirbeln basierende Theorie von René Descartes.
• Mit seiner Theorie kommt Kant den heutigen Vorstellungen über die Kosmogonie näher als Pierre-Simon Laplace, der seine Hypothese zur Entstehung der Planeten 1796, also 41 Jahre später, unabhängig von Kant entwickelte. Gleichwohl werden beide Theorien oft als Kant-Laplace-Theorie über die Entstehung des Sonnensystems (Kosmogonie) zusammengefasst.
• 1796 veröffentlichte Pierre-Simon Laplace unabhängig von Kant seine sogenannte Nebularhypothese zur Entstehung des Sonnensystems. Wegen der Ähnlichkeit mit der kantschen Theorie wurden beide Kosmogonien auch unter der Bezeichnung Kant-Laplacesche Theorie bekannt.
• Die komplexe Wechselstromrechnung entstand am Ende des 19. Jahrhunderts, um die damals anstehenden Probleme der Wechselstromtechnik zu lösen. Sie geht auf Arbeiten von Charles P. Steinmetz, der im Jahre 1889 in seiner Dissertation die symbolische Methode der Wechselstromtechnik begründete, und auf die Verbreitung dieser Theorie nach 1893 durch viele Arbeiten von Arthur Edwin Kennelly zurück. Eine mathematisch exakte Darstellung der dabei angewandten Lösungsmethoden mit komplexen Spannungen und Strömen wurde 1937 von Wilhelm Quade gegeben. In ihrer historischen Einordnung ist die komplexe Wechselstromrechnung selbst eine erste Operatorenrechnung der Systemtheorie und hat andererseits durch ihren Erfolg den Anstoß zur Entwicklung weiterer Operatorenrechnungen (z. B. Operatorenrechnung nach Heaviside, Laplace-Transformation) gegeben. Bei Einhaltung der Voraussetzungen ist diese symbolische Methode auch für andere (nicht elektrische) Systeme anwendbar.
• Von 1708 an beschäftigte er sich im Anschluss an Pierre Rémond de Montmort (mit dem er in einen Prioritätsstreit geriet) und Christian Huygens vorwiegend mit Untersuchungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie ausgehend von Glücksspielrechnungen, aus denen die 1718 erschienene "The Doctrine of Chances – a method for calculating the probabilities of events in play" hervorging. Eine erste lateinische Version hatte er 1711 in den Transactions der Royal Society veröffentlicht ("De Mensura sortis"). Nach der Entdeckung des Grenzwertsatzes für Binomialverteilungen (1733) gab er 1738 eine zweite Auflage seiner "Doctrine" heraus. 1756 erschien eine dritte Auflage postum. Die zweite Auflage der "Doctrine" enthielt darüber hinaus de Moivres Untersuchungen über Sterblichkeits- und Rentenprobleme, die schon Edmond Halley für Anwendungen bei Lebensversicherungen untersucht hatte und worüber de Moivre 1724 eine Schrift veröffentlichte (Annuities upon Lives), die er in die Neuauflage einarbeitete. Das Buch war eine der wichtigsten Vorstufen für das Lehrbuch der Wahrscheinlichkeitstheorie von Pierre Simon Laplace, der die Theorie am Ende des 18. Jahrhunderts zusammenfasste und auf eine neue Stufe hob.

• Ungefähr hundert Jahre später wandte der britische Elektroingenieur und Physiker Oliver Heaviside (1850–1925) die von ihm durch Probieren gefundene Operatorenrechnung zur Lösung von Differentialgleichungen in der theoretischen Elektrotechnik an. Der deutsche Mathematiker Gustav Doetsch (1892–1977) ersetzte diese durch die Laplace-Transformation, erarbeitete deren mathematische Grundlagen und führte die Laplace-Transformation einer breiten Anwendung zur Lösung vieler Problemstellungen der mathematischen Physik und der theoretischen Elektrotechnik zu, welche durch lineare Anfangs- und Randwertprobleme beschrieben werden. Mindestens seit Anfang der 60er-Jahre des 20. Jahrhunderts finden sich Theorie und Anwendung der Laplace-Transformation in Lehrbüchern und Lehrplänen der theoretischen Elektrotechnik und vor allem in Büchern über gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen.
• Eine Messunsicherheit ergibt sich aus der Kombination von einzelnen Beiträgen (Komponenten) der Eingangsgrößen einer Messung. Laut ISO/IEC Guide 98-3 (GUM) kann eine Komponente der Messunsicherheit auf zwei Weisen ermittelt werden: Die Ermittlungsmethode Typ A folgt der frequentistischen und Typ B der bayesschen Interpretation der Wahrscheinlichkeit. Die Ermittlungsmethode Typ B basiert auf der Bayes-Laplace-Theorie.
• Der Begriff der Oberflächenspannung wurde erstmals 1629 von Niccolò Cabeo verwendet und 1751 von Johann Andreas von Segner klarer gefasst. Zur Theorie wurde 1805 von Thomas Young, 1806 von Pierre-Simon Laplace, 1830 von Siméon Denis Poisson (siehe auch Young-Laplace-Gleichung, Youngsche Gleichung) und 1842 bis 1868 von Joseph Plateau Wertvolles beigetragen.
• Die Häufigkeitsverteilung der Elemente im Kosmos insgesamt kann sich lokal sehr verändern. Ein solcher, diese Durchschnittsverteilung ändernder Vorgang ist die Gravitation. Sie ist die Kraft, durch die das Sonnensystem aus einer rotierenden Wolke aus Gas und Staub entstanden ist (Nebularhypothese von Pierre-Simon Laplace, ursprünglich von Immanuel Kant im Jahr 1755 in seinem Werk Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels formuliert, zusammengenommen Kant-Laplace-Theorie).
• Mehrere bekannte Mathematiker wie Étienne Bézout, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange und Pierre-Simon Laplace befassten sich nun vor allem mit der Berechnung von Determinanten. Einen wichtigen Fortschritt in der Theorie erzielte Alexandre-Théophile Vandermonde in einer 1771 vollendeten und 1776 erschienenen Arbeit zur Eliminationstheorie. Darin formulierte er einige grundlegende Aussagen über Determinanten und gilt daher als ein Begründer der Theorie der Determinante. Zu diesen Resultaten gehörte beispielsweise die Aussage, dass eine gerade Anzahl von Vertauschungen zweier benachbarter Spalten oder Zeilen das Vorzeichen der Determinante nicht ändert, wohingegen sich das Vorzeichen der Determinante bei einer ungeraden Anzahl von Vertauschungen benachbarter Spalten oder Zeilen ändert.

• Im 18. Jahrhundert hielt Thomas Wright die Sonne nicht für den Mittelpunkt des Weltalls, sondern für einen Fixstern unter vielen. Er wies die Annahme einer homogenen Sternverteilung zurück und identifizierte die Milchstraße als aus Einzelsternen bestehende Scheibe, in deren Ebene sich die Sonne befindet. Er betrachtete die von Astronomen beobachteten „Nebel“ als andere Galaxien. Immanuel Kant entwickelte 1755 in der Allgemeinen Naturgeschichte und Theorie des Himmels nicht nur eine Kosmologie ähnlich der von Thomas Wright, sondern eine Kosmogonie, in der eine anfangs chaotisch verteilte Materie sich unter Gravitationswirkung zu den beobachteten Himmelskörpern zusammenballt. Ein ähnliches Entwicklungsschema wurde von Laplace entwickelt. Der Astronom Wilhelm Herschel versuchte durch Klassifizierung der Sterne und Galaxien ein chronologisches Entwicklungsschema abzuleiten.
• Hieran wird deutlich, wie eng der bewertungstheoretische Beweis nach H. Brückner und der Vollständigkeitssatz von Ostrowski mit der Theorie formal reeller Körper und der obigen Beweisvariante für reell abgeschlossene Körper durch Galois-Theorie zusammenhängen – und letztlich auch mit dem Beweis von Gauß von 1815, der auf Vorarbeiten von Euler, Laplace und Lagrange beruht und genau diese Argumente heranzieht.
• Andererseits präsentierte bereits 1796 Pierre Simon Laplace eine simple Erklärung: Die Differenz von einem Bogengrad lasse sich durch einen gleich großen Fehler in der damaligen Theorie der Sonnenbewegung begründen. Bradley E. Schaefer kam 2002 zu dem Schluss, eine beträchtliche Anzahl der von Ptolemäus genannten Beobachtungsdaten habe dieser (bzw. seine Assistenten) selbst gewonnen. Er habe jedoch dann, wenn ältere Daten besser zu seinem Modell passten als seine eigenen, diese ohne ausdrückliche Quellenangabe übernommen. Diese Vorgehensweise war zu einer Zeit, in der man an wissenschaftliche Arbeiten noch nicht die heutigen Maßstäbe anlegte, üblich.
• Mossotti stand mit seinen Arbeiten in der Tradition der französischen Schule der theoretischen Physik (André-Marie Ampère, Siméon Denis Poisson, Pierre Simon de Laplace). Die Clausius-Mossotti-Gleichung der Physikalischen Chemie (Theorie der Dielektrika) erhielt ihren Namen nach Mossotti und Rudolf Clausius.
• 1846 erschien sein auf Arbeiten von Siméon Denis Poisson und Pierre Simon Laplace gestütztes Buch über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, in dem er die Theorie, ihre historische Entwicklung und eine Vielzahl von statistischen Anwendungen darlegte. In einer Reihe weiterer Arbeiten widmete er sich der Bevölkerungsstatistik, Kontingentierungsfragen, der Bestimmung von Beobachtungsfehlern und anderen statistischen Problemstellungen.

• Die Kosmogonie von Kant und die Nebularhypothese von Laplace werden oft vereinfacht zusammenfassend als Kant-Laplace-Theorie bezeichnet.
• Protoplanet griech. prõtos „erster“ ist die Bezeichnung für den Vorläufer eines Planeten nach der verbreitetsten Theorie. Es ist nach den Planetesimalen das zweite Entwicklungsstadium von Planeten. Protoplaneten kommen schon in der Kantschen als auch in der Laplace-Theorie vor, den ersten Hypothesen zur Entstehung des Sonnensystems.
• In dieser Zeit wurden auch erste ausführliche Messungen der spezifischen Wärmekapazitäten von Gasen ausgeführt. Charles-Bernard Desormes und Nicolas Clément-Désormes publizierten 1819 für Luft erste Messwerte des Verhältnisses der Wärmekapazität bei konstantem Druck zu der bei konstantem Volumen, [...]. Im Jahre 1823 berechnete Poisson mit diesem Wert und einer Theorie von Laplace die Schallgeschwindigkeit.
• Weitere Beispiele von Erweiterungen des Konzepts von Modulformen sind die Mock-Thetafunktionen von S. Ramanujan bzw. Mock-Modulformen. Sie sind selbst keine Modulformen, lassen sich aber durch Addition einer nicht-holomorphen Komponente ("Schatten" der Mock-Modulform genannt) zu einer Modulform vervollständigen und fanden spektakuläre Anwendung in der Theorie der Partitionen durch Ken Ono, Jan Hendrik Bruinier und Kathrin Bringmann. Sie stehen nach Sander Zwegers in Zusammenhang mit Maaß-Formen bzw. Maaß-Wellenformen von Hans Maaß, nicht-analytischen automorphen Formen, die als Eigenfunktionen des invarianten (hyperbolischen) Laplace-Operators zum Gewicht [...] sind. Mock-Modulformen sind der holomorphe Anteil einer "schwachen" Maaßform, wobei sich das schwach auf die verlangten Wachstumsbedingungen bezieht.
• Das zweite große Forschungsgebiet von Laplace war die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Für Laplace stellte sie einen Ausweg dar, um trotz fehlender Kenntnisse zu gewissen Resultaten zu kommen. In seinem zweibändigen Werk "Théorie Analytique des Probabilités" (1812) gab Laplace eine Definition der Wahrscheinlichkeit und befasste sich mit abhängigen und unabhängigen Ereignissen, vor allem in Verbindung mit Glücksspielen. Außerdem behandelte er in dem Buch den Erwartungswert, die Sterblichkeit und die Lebenserwartung. Das Werk stellte eine Widerlegung der These dar, dass eine strenge mathematische Behandlung der Wahrscheinlichkeit nicht möglich sei. Diese These wurde damals von vielen Mathematikern vertreten und auch Laplace’ ehemaliger Lehrer d’Alembert war bis zu seinem Tod 1783 dieser Auffassung.