Übersetzung für 'borelsche' von Deutsch nach Englisch

borelsche σ-Algebra {f}

Borel σ-algebra [also: Borel algebra]math.

• , auf dem jedes borelsche Wahrscheinlichkeitsmaß von innen regulär ist.
• Es lässt sich zeigen, dass wenn das zur Konstruktion verwendete äußere Maß ein metrisches äußeres Maß ist, dass dann die σ-Algebra der messbaren Mengen die Borelsche σ-Algebra enthält.
• Damit ist die borelsche σ-Algebra eine separable σ-Algebra.
• Beispielsweise erhält man durch Einschränkung des Lebesgue-Maßes auf die borelsche σ-Algebra wieder das Lebesgue-Borel-Maß zurück.
• Wichtigstes Beispiel in der Anwendung ist die borelsche σ-Algebra, die jedem topologischen Raum zugeordnet werden kann.

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• So gilt der Erweiterungssatz von Kolmogorov beispielsweise nur für borelsche Messräume.
• Die starke Suffizienz ist eine Abwandlung des herkömmlichen Suffizienzbegriffes, die mittels Markow-Kernen definiert wird. Für borelsche Räume stimmen starke Suffizienz und Suffizienz überein.
• Daraus folgt direkt, dass stetige Funktionen zwischen topologischen Räumen, die mit der borelschen σ-Algebra versehen sind, immer messbar sind, da Urbilder offener Mengen immer offen sind.
• Für die erweiterten reellen Zahlen [...] wird [...] für alle [...] vereinbart. [...] bezeichne die borelsche σ-Algebra auf den erweiterten reellen Zahlen. [...] sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
• die borelsche σ-Algebra. Dies ist insbesondere der Fall, wenn [...] und [...].

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• Als [...] -Algebra kann die borelsche σ-Algebra des euklidischen Umgebungsraumes der Mannigfaltigkeit [...] verwendet werden.