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 Übersetzung für 'Euler'sche Identität' von Deutsch nach Englisch
NOUN   die Euler'sche Identität | die Euler'schen Identitäten
math.
Euler's identity [also: Euler identity, identity of Euler]
Euler'sche Identität {f}
Teiltreffer
math.
Euler's polyhedron formula
Euler'sche Polyederformel {f}
math.
Euler angles
Euler'sche Winkel {pl}
hist.math.
Euler's sum of powers conjecture
Euler'sche Vermutung {f}
hist.math.
Euler's conjecture
Euler'sche Vermutung {f}
math.
Euler line
Euler'sche Gerade {f}
math.phys.
Euler equations
Euler'sche Gleichungen {pl}
math.
Euler's line
Euler'sche Gerade {f}
math.
Euler's φ function [Euler's totient function, Euler's phi function]
Euler'sche φ-Funktion {f}
math.
Euler's totient function
Euler'sche Phi-Funktion {f}
math.
totient function
Euler'sche Phi-Funktion {f}
math.
Wald's identity
Wald'sche Identität {f}
math.
Euler's number <e> [2.71828...]
Euler'sche Zahl {f} <e> [2,71828...]
math.
Euler's constant <γ> [0.57721...]
Euler'sche Konstante {f} <γ> [0,57721...]
math.
Möbius / Lie geometry of circles
Möbius'sche / Lie'sche Geometrie {f} für die Kreisebene
math.
Euler characteristic
Euler-Charakteristik {f}
math.
Euler's line
Euler-Gerade {f}
math.phys.
Euler equations
Euler-Gleichungen {pl}
math.
Euler diagram
Euler-Diagramm {n}
math.
Euler line
Euler-Gerade {f}
meteo.
Eulerian wind
Euler-Wind {m}
21 Übersetzungen
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Anwendungsbeispiele Deutsch
  • Die Carlitz-Identität, nach Leonard Carlitz (1907–1999), ist wie der Satz von Fuss eine Erweiterung des Satzes von Euler für Dreiecke auf Sehnentangentenvierecke, und liefert eine Formel für den Abstand der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Sehnentangentenvierecks.
  • Ein Spezialfall ist der Pentagonalzahlensatz von Leonhard Euler, auf dem auch Jacobis Beweis der Identität beruht (Jacobi, Fundamenta Nova Theoriae Functionum Ellipticarum, 1829).
  • Der Eckpfeiler zwischen Analysis und Zahlentheorie liegt im "Euler-Produkt". Dieses ist eine Identität zwischen einem unendlichen Produkt und einer Reihe und gilt dann, wenn bestimmte Voraussetzungen erfüllt sind.
  • Diese Aussage wurde 1621 von Bachet in seiner einflussreichen Diophant-Ausgabe vermutet und 1770 von Lagrange bewiesen, mittels einer 1748 von Euler gefundenen Identität, die das Problem auf Primzahlen reduzierte.
  • Zu Eulers berühmtesten Resultaten zählen die Lösung des Basler Problems, der Polyedersatz und die Eulersche Identität, wobei letztere eine enge Verbindung zwischen zahlreichen fundamentalen mathematischen Konstanten zieht. Für diese und andere Ergebnisse erhielt Euler auch posthum viele Ehrungen.

  • Ein wichtiger Zwischenschritt beim Beweis dieser Ungleichung ist die trigonometrische Identität [...] sowie das Euler-Produkt. Es gab seit dem Bemühungen, bessere nullstellenfreie Bereiche im kritischen Streifen zu finden. In diesen kann, teils durch mathematisch sehr aufwändige Schätzverfahren, das Auftreten einer Nullstelle ausgeschlossen werden. Jedoch ist diesen Bereichen gemein, dass ihre „Güte“ mit wachsendem Imaginärteil der Eingabe abnimmt. Also werden diese Bereiche zunehmend dünner und verlieren an Aussagekraft.
  • Dabei wird mit dem Funktionskürzel [...] die Ramanujansche Psifunktion zum Ausdruck gebracht. Der runde Klammerausdruck mit dem Unendlichkeitsindex stellt das Pochhammer-Symbol und ϑ₁₀, ϑ₀₀ und ϑ₀₁ stellen die drei Thetafunktionen dar. Für das Intervall −1 ≤ x < 1 gelten alle Stellen in der ersten Zeile der gezeigten Gleichungskette. Mit dem Übergang von der zweiten Stelle zur dritten Stelle wird die Identität der geometrischen Reihe dargestellt. Die restlichen gezeigten Elemente der Gleichungskette gehen unter anderem aus dem Werk "Evolutio producti infiniti in seriem simplicem" von Leonhard Euler, aus dem Werk "Modular Equations and Approximations to π" von Srinivasa Ramanujan und aus den Werken von Richard Dedekind hervor.
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© dict.cc English-German dictionary 2024
Enthält Übersetzungen von der TU Chemnitz sowie aus Mr Honey's Business Dictionary (nur Englisch/Deutsch).
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