Übersetzung für 'Hilbertraum' von Deutsch nach Englisch

Hilbertraum {m} [auch: Hilbert-Raum]

Hilbert spacemath.

• In einem Hilbertraum ist die schwache Konvergenz äquivalent zur Beschränktheit und komponentenweisen Konvergenz bezüglich einer Orthogonalbasis.
• Dann hätte man immerhin einen Prähilbertraum, den man nur noch vervollständigen müsste, um einen Hilbertraum zu erhalten.
• Damit ist die Struktur der H*-Algebren aufgedeckt: Eine H*-Algebra ist isometrisch isomorph zu einer orthogonalen Summe aus einem Hilbertraum mit der Nullmultiplikation und vollen Matrixalgebren.
• Ein vollständiger normierter Vektorraum heißt Banachraum, ein vollständiger Prähilbertraum heißt Hilbertraum.
• In obiger Liste äquivalenter Charakterisierungen nimmt nur die erste Aussage direkten Bezug auf Hilbertraum-Elemente.

• ein Hilbertraum ist. Nach einem Satz, den M. Fréchet 1907 für separable und F.
• Insbesondere ist er ein Prähilbertraum und, weil dieser im Endlichdimensionalen auch vollständig ist, ein Banachraum und somit auch ein Hilbertraum.
• Auch die Zustände eines Systems aus mehreren Qubits bilden aufgrund des Superpositionsprinzips einen Hilbertraum.
• Ein vollständiger Innenproduktraum heißt Hilbertraum. Jeder Prähilbertraum lässt sich auf eindeutige Weise (bis auf isometrische Isomorphie) zu einem Hilbertraum vervollständigen.
• Ein isonormaler Gauß-Prozess ist ein Gauß-Prozess assoziiert zu einem separablen Hilbertraum [...] , der auch eine lineare Isometrie ist.

• Ein quantenmechanischer Zustand wird durch einen Vektor im Hilbertraum [...] beschrieben.
• Ist [...] abgeschlossen, also selbst ein Hilbertraum, so ist [...] wieder eine Hilbertraum-Darstellung, sie heißt die zu [...] gehörige Teildarstellung.
• Unter den [...] -Räumen befindet sich der Hilbertraum [...]; nach dem Satz von Fischer-Riesz ist das bis auf isometrische Isomorphie der einzige unendlich-dimensionale separable Hilbertraum.
• Für [...] entspricht [...] dem Hilbertraum der Hilbert-Schmidt-Operatoren.
• ein Hilbertraum, so ist nach obigem [...] eine isometrische Einbettung in den Raum der stetigen linearen Operatoren auf [...].

• ein Hilbertraum, so nennt man einen *-Homomorphismus [...] eine Hilbertraum-Darstellung oder einfach Darstellung von [...].