Übersetzung für 'K Theorie' von Deutsch nach Englisch

K-Theorie {f}

K-theorymath.

• Ein weiterer wichtiger Fortschritt in den algebraischen Methoden der Topologie und Homologietheorie waren Grothendiecks Arbeiten über den Satz von Riemann-Roch, die die K-Theorie begründeten.
• Der erste veröffentlichte Beweis benutzte statt Kobordismus-Theorie die K-Theorie, die auch für die folgenden Beweise diverser Verallgemeinerungen benutzt wurde.
• Unter anderem zeigte er, wie homologische Methoden (Spektralsequenzen vom Adams-Typ) und Kohomologie-Operationen in der Berechnung von Homotopiegruppen und in der damals neuen Kobordismen- und K-Theorie angewandt werden konnten.
• In einer 1974 veröffentlichten Arbeit berechnete er die algebraische K-Theorie von Zahlkörpern und ihren Ganzheitsringen (bis auf Torsion).
• Eine erste Anwendung ist die algebraische K-Theorie von Räumen (heute als A-Theorie bezeichnet), die er unter anderem in den Artikeln "Algebraic K-Theory of topological spaces I" (1976) und "Algebraic K-Theory of Spaces" (1983) entwickelte.

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• Das mathematische Teilgebiet der "K"-Theorie beschäftigt sich mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen ("topologische K-Theorie") oder von Ringen bzw.
• Neben seinen Arbeiten zur Differentialtopologie trug er wesentlich zur Entwicklung der algebraischen K-Theorie bei.
• Er erhielt 1978 die Fields-Medaille für seine maßgebliche Rolle in der Entwicklung der algebraischen K-Theorie (1972) und für die Bestätigung (gleichzeitig mit Andrei Suslin, aber unabhängig) der Vermutung von Serre, dass jedes algebraische Vektorbündel über einem affinen Raum trivial ist (Satz von Quillen-Suslin).
• ein Homomorphismus abelscher Gruppen von der K-Theorie [...] in die rationale Kohomologie von [...] ist.
• Die "äquivariante K-Theorie" [...] eines kompakten G-Raumes X ist definiert als der Quotient der freien abelschen Gruppe auf den Isomorphieklassen von komplexen G-Vektorbündeln über X nach der von Elementen der Form [...] erzeugten Untergruppe.

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• Er hat insbesondere die Strukturtheorie einfacher C*-Algebren initiiert und dort entscheidende neue Beispiele und Methoden eingeführt (etwa die Cuntz-Algebren und die Cuntz-Halbgruppe).
• Die algorithmische Zahlentheorie ist ein Zweig der Zahlentheorie, der mit dem Aufkommen von Computern auf breites Interesse stieß.