Übersetzung für 'Banach-Tarski-Paradoxon' von Deutsch nach Russisch

Banach-Tarski-Paradoxon {n}

парадокс {м} Банаха-Тарскогомат.

• 2016 hielt er die Gauß-Vorlesung über das Banach-Tarski-Paradoxon.
• Er leistete auch Beiträge zum Banach-Tarski-Paradoxon, indem er zeigte, dass es in der Ebene für eine breite Klasse von Mengen keine solche paradoxe Zerlegung gibt wie im dreidimensionalen Raum.
• Im dreidimensionalen reellen Raum bilden die Mengen, die beim Banach-Tarski-Paradoxon Verwendung finden, ein Beispiel für solche, nicht zur borelschen σ-Algebra gehörende Teilmengen.
• Der Begriff wurde 1929 durch John von Neumann eingeführt, der bemerkt hatte, dass sich das Banach-Tarski-Paradoxon aus der Unmöglichkeit eines Mittels auf nichtabelschen freien Gruppen erklären lässt.
• In zwei Büchern ("Nonplussed" und "Impossible") behandelt er paradoxe beziehungsweise dem gesunden Menschenverstand zuwiderlaufende Problemlösungen, die sich aber gleichwohl mathematisch streng begründen lassen (zum Beispiel das Banach-Tarski-Paradoxon und Benfords Gesetz in "Impossible").

• Das Banach-Tarski-Paradoxon demonstriert, dass auf überabzählbaren Mengen die durch die Potenzmenge gebildete σ-Algebra als Grundlage für die Volumenbestimmung zu groß sein kann und die Betrachtung anderer σ-Algebren mathematisch notwendig ist.
• 1924 formulierte er zusammen mit seinem polnischen Kollegen Alfred Tarski einen wichtigen Beitrag zur Mengenlehre, der als Banach-Tarski-Paradoxon berühmt wurde.
• gibt es diese auch nicht mehr (siehe Banach-Tarski-Paradoxon).
• Wenn man bei den Zerlegungen alle Teilmengen zulässt, erhält man nicht einmal die Volumengleichheit, wie das Banach-Tarski-Paradoxon zeigt.