Übersetzung für 'Kontinuumshypothese' von Deutsch nach Russisch

Kontinuumshypothese {f}

континуум-гипотеза {ж}мат.

• Mit W. Hugh Woodin zeigte er die Konsistenz der Aussage, dass die Verallgemeinerte Kontinuumshypothese für jede unendliche Kardinalzahl falsch ist.
• Gilt die Kontinuumshypothese (CH), ist die Aussage damit für jede unendliche Kardinalzahl entschieden.
• Nach ihm ist Martins Axiom benannt, ein von den Axiomen der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre (ZFC) unabhängiges, aber mit diesen konsistentes Axiom, das Folge der Kontinuumshypothese ist, aber auch konsistent mit ZFC und der Negation der Kontinuumshypothese ist.
• die verallgemeinerte Kontinuumshypothese (GCH) gilt.
• 1991 zeigte er mit Matthew Foreman, dass die verallgemeinerte Kontinuumshypothese für jede unendliche Kardinalzahl falsch sein kann (Konsistenz mit den ZF Axiomen).

• Weaver gezeigt, dass unter der zusätzlichen Annahme der Kontinuumshypothese die Existenz äußerer Automorphismen folgt.
• Mit dem mathematischen Kunstgriff der Kontinuumshypothese hat Euler wohl „nicht zur Fluidmechanik beigetragen, sondern sie erfunden“, wie J. L. Lagrange gesagt haben soll.
• Bei seiner Beschäftigung mit der Kontinuumshypothese (CH) arbeitete Gödel unter anderem mit John von Neumann zusammen.
• Die Kontinuumshypothese postuliert, dass es keine überabzählbaren Mengen gibt, deren Mächtigkeit kleiner als die der reellen Zahlen ist.
• Einige Arbeiten von Cohen (u. a. zur Kontinuumshypothese) sind auf den Seiten der Proceedings of the National Academy of Sciences zu finden.

• Sierpinski bewies die Äquivalenz der Kontinuumshypothese zu verschiedenen Sätzen der euklidischen Elementargeometrie und zeigte, dass das Auswahlaxiom aus der verallgemeinerten Kontinuumshypothese folgt.
• Unter der Annahme der Kontinuumshypothese kann man zeigen, dass bestimmte Ultrapotenzen isomorph sind.
• Die Kontinuumshypothese ist im Modell [...] somit verletzt.
• Anders ausgedrückt: Auch die "Negation" der Kontinuumshypothese ist zu ZFC relativ widerspruchsfrei; die Kontinuumshypothese ist also insgesamt unabhängig von ZFC.
• Aus der Kontinuumshypothese [...] folgt unmittelbar, dass alle Ungleichheiten im Diagramm Gleichheiten sind.

• Wenn die verallgemeinerte Kontinuumshypothese GCH (englisch: Generalized Continuum Hypothesis) gilt, so ist stets [...] und aus obiger Ungleichung folgt [...] , das heißt die Konklusion in der SCH gilt unabhängig von irgendwelchen Voraussetzungen.