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 Übersetzung für 'NP-Vollständigkeit' von Deutsch nach Englisch
math.
NP-completeness <NPC>
NP-Vollständigkeit {f}
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Übersetzung für 'NP-Vollständigkeit' von Deutsch nach Englisch

NP-Vollständigkeit {f}
NP-completeness <NPC>math.
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Anwendungsbeispiele Deutsch
  • So bedeutet beispielsweise der Begriff "NP-Vollständigkeit", dass ein Problem vollständig für die Komplexitätsklasse aller nicht-deterministisch in Polynomialzeit lösbaren Probleme bezüglich der polynomiell zeitbeschränkten oder der logarithmisch platzbeschränkten Many-one-Reduktion ist.
  • 2010 erhielt er den Knuth-Preis für frühe Arbeiten über NP-Vollständigkeit und Approximierungsalgorithmen für Optimierungs- und Suchaufgaben, darunter NP-schwierige Probleme wie das Problem des Handlungsreisenden und das Behälterproblem (Bin-Packing).
  • Außerdem war SAT das erste Problem, für das NP-Vollständigkeit nachgewiesen wurde (Satz von Cook).
  • 1971 formalisierte er in dem Paper "The Complexity of Theorem Proving Procedures" die Polynomialzeitreduktion (auch: "Cook-Reduktion"), und begründete mit dem Satz von Cook das Konzept der NP-Vollständigkeit und im Besonderen das P-NP-Problem.
  • Nešetřil beschäftigte sich unter anderem mit Färbungsproblemen von Graphen, Ramseytheorie, Algebra, teilgeordneten Mengen, Komplexitätstheorie und NP-Vollständigkeit in der Informatik.

  • Formal wird NP-Vollständigkeit nur für Entscheidungsprobleme definiert (mögliche Lösungen nur „ja“ oder „nein“), während man bei anderen Problemtypen von "NP-Äquivalenz" spricht (etwa bei Suchproblemen oder Optimierungsproblemen).
  • Im Jahr 1972 griff Richard Karp diese Idee auf und zeigte die NP-Vollständigkeit ebenfalls für 21 weitere kombinatorische und graphentheoretische Probleme, die sich hartnäckig einer effizienten algorithmischen Lösbarkeit entzogen.
  • Der Logiker Moses Schönfinkel entwarf die Kombinatorische Logik und veröffentlichte das Entscheidungsproblem, während der Informatiker Leonid Levin sich unter anderem mit der NP-Vollständigkeit beschäftigte und später einen Lehrstuhl an der Boston University bekleidete.
  • 1972 veröffentlichte er einen Artikel, in dem er die NP-Vollständigkeit einer Reihe von graphentheoretischen Problemen nachwies, darunter das Hamiltonkreisproblem, das Cliquenproblem und das Rucksackproblem.
  • Karp bewies im Jahre 1972 die NP-Vollständigkeit des Hamiltonkreisproblems, aus der sich leicht die NP-Äquivalenz des TSP ableiten lässt.

  • Da umgekehrt die Definition der NP-Vollständigkeit Algorithmen voraussetzt, mit denen es gelingt, beliebige Probleme aus NP in polynomieller Zeit auf NP-vollständige Probleme zu reduzieren, wären mit der polynomialen Lösbarkeit auch nur eines einzigen NP-vollständigen Problems sofort sämtliche Probleme der Klasse NP in polynomieller Zeit lösbar.
  • Mit einem bekannten Vertreter der Klasse war der Nachweis für andere Probleme aus NP wesentlich einfacher zu führen, da es für ein Problem M aus NP nun ausreichte eine polynomielle Reduktion von SAT auf M zu konstruieren, um die NP-Vollständigkeit von M zu beweisen.
  • Karp zeigte die NP-Vollständigkeit also ursprünglich für gerichtete Graphen; die ungerichtete Version ist aber ebenfalls NP-vollständig; der Nachweis kann mit demselben Beweis erbracht werden, nur dass [...] nicht mehr gerichtet, sondern ein ungerichteter Multigraph ist und jede Kante von [...] in [...] doppelt vorkommt.
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