Translation for 'axioma' from Hungarian to English

axióma {noun}

axiom

• Ez az axióma lényegében szükségtelen, például azért mert később a végtelenségi axióma deklarálja egy halmaz létezését. Gyakran úgy is fogalmaznak, hogy létezik az üres halmaz.
• Ez az utolsó axióma az elfajult esetek kizárására való.
• Másfelől a többi NBG-axióma jelenlétében a "behelyettesítési axióma" és a "globális kiválasztási axióma" maga után vonja a "méretkorlátozási axiómát".
• A másik jelentős eredmény, amit Cohen maga bizonyított a forszolás segítségével, a kiválasztási axióma függetlensége a Zermelo–Fraenkel axiómarendszertől.
• Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent (például a filozófia ágaiban, vagy a matematikában), amit adottnak veszünk az érvelések során. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény, alapigazság.

• Természetesen az ő eredménye a nevét viselő Pasch-axióma is.
• A mérhető számosság a halmazelmélet egyik legfontosabb fogalma, a legegyszerűbb nagyszámosság-axióma.
• Ez mindösszesen 11 axióma. Pontosabban 10 egyedi axióma és 1 axiómaséma (ti. a komprehenzivitás axiómája).
• A de Bruijn–Erdős-tétel bizonyításai mind valamilyen módon felhasználják a kiválasztási axiómát. Az axióma feltételezése szükséges, léteznek olyan matematikai modellek, melyben a kiválasztási axióma és de Bruijn–Erdős-tétel is hamis.
• A Zorn-lemma (illetve a kiválasztási axióma) használatával megmutatható, hogy minden Hilbert-térnek van ortonormált bázisa.

• A kiválasztási axióma azt biztosítja, hogy tudunk tetszőlegesen sokszor új elemet választani "H"-ból, amit a soron következő rendszámhoz rendelünk hozzá.
• Egy másik tipikus halmazelméleti axióma, az extenzionalitási axióma biztosítja, hogy adott "x"-hez és "y"-hoz egyetlen ilyen "z" párhalmaz létezik. A párhalmaz bevett jelölése: [...]. Speciális esetként "x" és "y" lehet ugyanaz a halmaz is; az axióma tehát az egyelemű halmazok létezését is szavatolja. Ezeket [...] -szel jelöljük.
• A Pasch-axióma a geometria axiomatikus felépítésében az egyik rendezési axióma, amely kimondja, hogy ha a sík egy [...] háromszögének egyik csúcspontját sem metszi egy [...] egyenes és metszi valamelyik oldalát a háromszögnek, akkor metszi a két másik oldal közül is pontosan az egyiket.
• A második axióma feljogosít bennünket a szokásos [...] halmazabsztrakciós séma használatára, amennyiben [...] rétegezhető formula.
• Részhalmaz axióma vagy elkülönítési axióma: Ha adott egy Φ formula és egy "u" halmaz; létezik egy "v" halmaz, melynek elemei pontosan azok az elemei "u"-nak, melyek eleget tesznek a Φ formulának.

• "Megjegyzés:" Azt, hogy [...] halmaz, az úgynevezett "egyesítési axióma" mondja ki.