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Übersetzung für 'axiome' von Französisch nach Deutsch

axiome {m}

Axiom {n}math.philos.

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axiome {m} d'Euclide [aussi : cinquième postulat d'Euclide]

Parallelenaxiom {n}math.

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axiome {m} d'extensionnalité

Extensionalitätsaxiom {n}math.

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axiome {m} de fondation

Fundierungs­axiom {n}math.

Regularitätsaxiom {n}math.

axiome {m} de l'infini

Unendlichkeitsaxiom {n}math.

axiome {m} de régularité

Fundierungs­axiom {n}math.

Regularitätsaxiom {n}math.

• Peano-Axiome = axiomes {m.pl} de Peano

• L'axiome du choix dénombrable (ACω) est strictement plus faible que l'axiome du choix dépendant (DC), qui à son tour est plus faible que l'axiome du choix (AC).
• Cet axiome intervient également comme l'axiome IV,1 du « groupe IV de continuité » dans l'axiomatique de la géométrie euclidienne proposée par Hilbert en 1899.
• Sans l'axiome du choix, il est parfaitement possible qu'un cardinal mesurable soit un successeur, et l'axiome de détermination entraîne même que ω1 est un cardinal mesurable.
• La formulation originelle de von Neumann utilisait l'axiome de limitation de taille, qui a pour conséquence l'axiome du choix global, et équivaut à celui-ci et à l'axiome de remplacement relativement aux autres axiomes.
• Pour ce qui est des autres axiomes de ZFC, l'axiome d'extensionnalité, mais aussi l'axiome de fondation et l'axiome du choix n'apparaissent pas comme des cas particuliers de la compréhension non restreinte (sachant que la théorie étant contradictoire, tout est démontrable ! ...

• Ce dernier axiome n'est pas un axiome ordinaire, il fait référence aux autres axiomes, et il s'agit plutôt d'un « meta-axiome ».
• L'axiome de fondation affirme que la relation d'appartenance est bien fondée ; mais on peut avoir une théorie des ensembles équicohérente avec l'axiome d'anti-fondation.