Übersetzung für 'axioma's' von Niederländisch nach Deutsch

axioma's {mv}

Axiome {pl}wisk.

• Het resulterende, uit 10 axioma's bestaande systeem, dat nu bekendstaat als de Zermelo-Fraenkel axioma's (ZF), is nu het meest gebruikte systeem voor de axiomatische verzamelingenleer.
• In 1922 verfijnde Skolem de axioma's van Zermelo in de verzamelingenleer door de vage notie van Zermelo van een "definitieve" eigenschap te vervangen met enige eigenschap, die kan worden gecodeerd in de eerste-orde logica.
• Alternatieve axioma's zijn ook mogelijk. Men kan bijvoorbeeld uitgaan van de eis dat er geen (gewone) driehoeken zijn en elke twee elmenten bevat zijn in een (gewone) vierhoek.
• Het Entscheidungsproblem vraagt om een algoritme dat als invoer een uitspraak in een eerste-ordelogica (eventueel met een eindig aantal axioma's in plaats van de gebruikelijke axioma's van de eerste-ordelogica) krijgt en antwoordt met "ja" of "nee" al naargelang de uitspraak "universeel geldig" is of niet, dat wil zeggen, geldig in elke structuur die voldoet aan de axioma's.
• Als axioma's met elkaar in tegenspraak zijn, dan is een theorie inconsistent.

• In 1947 zetten John von Neumann en Oskar Morgenstern vier relatief bescheiden 'rationaliteits'-axioma's uiteen, die zodanig zijn dat elke economische agent, die aan deze axioma's voldoet, een nutsfunctie heeft.
• Zijn zeven verzamelingenleeraxioma's, die allereerst de existentie van verzamelingen moesten verzekeren, bewezen zich als levensvatbaar en vormden in uitgebreidere vorm de basis van de axioma's van de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, de volledige afleiding van Cantors verzamelingenleer.
• Eerste-orde-axioma's, waarin alleen over natuurlijke getallen en niet over verzamelingen wordt gekwantificeerd, zijn in de praktijk handiger.
• Een bewijsvoering volgens de Euclidische methode begint met "definities" en "axioma's".
• Deze overeenkomsten tussen axioma's die gelden in een modaal systeem en de eigenschappen van een frame wordt correspondentie genoemd.

• Een axiomatische behandeling van de affiene meetkunde wordt opgebouwd vanuit de axioma's van de geordende meetkunde door twee additionele axioma's toe te voegen.
• Technisch gezien vormen de axioma's de basis voor het kunnen bewijzen van stellingen.
• De continuümhypothese is onafhankelijk van de gebruikelijke axioma's uit de verzamelingenleer, de Zermelo-Fraenkel-axioma's samen met het keuzeaxioma (ZFC).
• Hij gebruikte deze techniek om te bewijzen dat noch de continuümhypothese (CH), noch het keuzeaxioma kan worden bewezen vanuit de standaard Zermelo-Fraenkel-axioma's (ZF) uit de verzamelingenleer.