Translation for 'aksjomatyczny' from Polish to English

aksjomatyczny {adj}

axiomatic

• Zgodnie z twierdzeniem Löwenheima-Skolema każdy system aksjomatyczny zbudowany w oparciu o logikę pierwszego rzędu posiadający modele nieskończone ma modele przeliczalne.
• Zbiór aksjomatów i ich konsekwencji to system aksjomatyczny.
• Podał też dedukcyjny system aksjomatyczny geometrii euklidesowej (naśladujący system Pascha) zapisany ściśle w jego symbolice logicznej ze znakiem przynależenia ∈, bez użycia żadnego słowa z języka potocznego.
• Pasch w swej książce podał też pierwszy system aksjomatyczny geometrii rzutowej opartej na relacji incydencji.
• Klasyfikacja Buhlera ma charakter aksjomatyczny (deterministyczny).

• Philip Tagg opracował trójkąt aksjomatyczny, na którego wierzchołkach znajdują się trzy rodzaje muzyki: muzyka poważna ("art music"), muzyka ludowa ("folk music") i muzyka rozrywkowa ("popular music").
• W ujęciu tradycyjnym, nazywanym geometrią syntetyczną, geometria euklidesowa przedstawiana jest jako "system aksjomatyczny", w którym wszystkie twierdzenia muszą wynikać z aksjomatów, czyli zdań przyjmowanych z góry jako prawdziwe.
• W dziełach Leopolda Kroneckera „Wykłady o teorii wyznaczników” ("Vorlesungen über die Theorie der Determinanten") i Karla Weierstrassa „O teorii wyznaczników” ("Zur Determinantentheorie"), obu opublikowanych w 1903 roku, po raz pierwszy opisano wyznaczniki w sposób aksjomatyczny, w przeciwieństwie do mniej abstrakcyjnego podejścia stosowanego przez Cauchy’ego.
• W 1949 otrzymał stopień doktora na podstawie pracy "Fregego dwuwartościowy system aksjomatyczny zmiennych zdaniowych w świetle współczesnej metodologii nauk dedukcyjnych".
• Stwierdza on, że „ogólna teoria systemów miałaby charakter aksjomatyczny [...] wychodząc od pojęcia systemu i odpowiedniego zbioru aksjomatów wyprowadzano by twierdzenia wyrażające własności i zasady funkcjonowania systemów”.