Translation for 'мономорфизм' from Russian to English

мономорфизм {м}

monomorphismмат.

• Ключевое предположение, которое мы должны сделать об абелевой категории A — это то, что в ней достаточно много инъективных объектов, в том смысле, что для любого объекта "A" из A существует мономорфизм "A" → "I", где "I" — инъективный объект A.
•  — мономорфизм (вложение) колец.
• Иногда эти определения совпадают, но в общем случае мономорфизм не соответствует инъективной функции.
• В произвольной абелевой категории каждый мономорфизм является ядром своего коядра и каждый эпиморфизм является коядром своего ядра.
• В статье «Генетический мономорфизм видов и его возможное биологическое значение», Алтухов определяет генетический мономорфизм как «отсутствие изменчивости заведомо наследуемого признака на всём видовом ареале или же наличие в нем качественно отличающихся вариантов с частотой, не превышающей вероятность повторного мутирования».

• Частным случаем полиморфизма является мономорфизм: в этом случае либо m=1, либо условия среды не позволяют существовать другим полиморфическим модификациям.
• Типичные требования на определение вложения в произвольной категории таковы: все изоморфизмы являются вложениями, композиция вложений — вложение, все вложения — мономорфизмы, любой экстремальный мономорфизм — вложение.
• Композиция мономорфизмов есть мономорфизм.
• Если гомоморфизм [...] инъективен (то есть мономорфизм), то представление называется точным.
• Если [...] является классом мономорфизм то получается определение иньективних модулей.

• Двойственное понятие к подобъекту — факторобъект; то есть, чтобы получить определение факторобъекта, нужно заменить в определении выше «мономорфизм» на «эпиморфизм» и поменять направление всех стрелок.
• Каждое ядро, как и любой другой уравнитель, является мономорфизмом.
• Более того, если морфизм "f" является мономорфизмом, то и морфизм [...]  — мономорфизм, и если "g является эпиморфизмом, то и [...]  — эпиморфизм.