1 Übersetzung
Neue Wörterbuch-Abfrage: Einfach jetzt tippen!
Anwendungsbeispiele Tschechisch
weitere Beispiele ...
- Axiom spočetného výběru vyplývá z (obyčejného) axiomu výběru.
- Důvodem, proč je axiom fundovanosti součástí standardní axiomatiky ZF, zatímco axiom konstruovatelnosti nikoliv, je přílišná „síla“ axiomu konstruovatelnosti, který příliš zjednodušuje strukturu světa teorie množin.
- Axiom výběru je nezávislý na axiomech ZF – to znamená, že z axiomů ZF nelze dokázat ani axiom výběru, ani jeho negaci.
- Poznámka: Aby v tom byl ještě větší zmatek, ani axiom dvojice není v pravém slova smyslu axiom ZF - lze jej dokázat ze schématu nahrazení a axiomu potence.
- V matematice ovšem pojem "postulát" prakticky splývá s pojmem "axiom", jinými slovy "axiom" je matematický postulát.
- Důkaz vyžaduje buď axiom výběru nebo jeho zeslabený tvar.
- Je-li Zermelova-Fraenkelova teorie množin (ZF) bezesporná, pak jsou v ní nezávislé bezespornost ZF, bezespornost ZFC a axiom výběru; v ZFC je pak nezávislý axiom konstruovatelnosti, hypotéza kontinua i zobecněná hypotéza kontinua (GCH); z GCH plyne axiom výběru, ale nikoli naopak.
- Termín „oddělovací axiom“ se však udržel; vychází z něho i označování oddělovacích axiomů písmenem „T“ z německého "Trennungsaxiom", což znamená „oddělovací axiom“.
© dict.cc German-Czech dictionary 2024
Enthält Übersetzungen von der TU Chemnitz sowie aus Mr Honey's Business Dictionary (nur Englisch/Deutsch).
Links auf das Wörterbuch oder auch auf einzelne Übersetzungen sind immer herzlich willkommen!